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Gewinnverteilung simulieren: Wann sind deine Preise weg?

Gib deine Preise, Gewinnchancen und erwarteten Spiele ein. Der Simulator spielt die ganze Kampagne tausendmal in deinem Browser durch und zeigt, wann jeder Preis weg ist.

Alle Zahlen unten sind Beispiele. Ersetze sie durch deine eigenen erwarteten Spiele und Preise.

Steigend: Am letzten Tag gibt es dreimal so viele Spiele wie am ersten. Spitzen am Wochenende: Samstage und Sonntage haben doppelt so viele Spiele wie ein Wochentag, und Tag 1 ist ein Montag. Die Gesamtzahl der Spiele bleibt gleich.

Wie Preise vergeben werden

Jedes Spiel hat dieselbe Chance auf jeden Preis, bis er weg ist. Spielen mehr Leute als erwartet, sind die Preise früher weg.

Preis 1
Preis 2
Preis 3

So funktioniert die Simulation

  • Jeder Durchlauf spielt die ganze Kampagne einmal durch, Tag für Tag. Das Ergebnis ist die Streuung über alle Durchläufe, nicht eine einzelne Schätzung.
  • Spiele pro Tag = dein Durchschnitt × das Muster. Mit Schwankung wird die tatsächliche Zahl der Spiele pro Tag zufällig um diesen Wert gezogen (Poisson-Verteilung).
  • Feste Chance: Jedes Spiel zieht eine Zufallszahl. Es gewinnt Preis 1, wenn die Zahl unter seiner Chance liegt, Preis 2, wenn sie in den nächsten Abschnitt fällt, und so weiter. Fällt sie auf einen Preis, der weg ist, gewinnt das Spiel nichts.
  • Gleichmäßig verteilt: Bis zum Ende von Tag d sind Anzahl × d ÷ Tage Preise (abgerundet) freigegeben. Die Chance jedes Spiels ist die heute verbleibenden Preise ÷ die für den Rest des Tages erwarteten Spiele.
  • Tag, an dem ein Preis weg ist: der Tag, an dem der letzte Preis einer Sorte gewonnen wird. Der Median ist der mittlere Durchlauf; der Bereich 10–90 % lässt die 10 % frühesten und die 10 % spätesten Durchläufe weg.
  • Von Hand prüfen: Die Chance, dass ein einzelner Preis innerhalb von n Spielen bei Chance p gewonnen wird, ist 1 − (1 − p)ⁿ. Ein Preis mit 1 % bei 100 Spielen am Tag ist in etwa 63 % der Durchläufe an Tag 1 weg.

Eine Simulation zeigt, was mit deinen Zahlen passieren kann, nicht was passieren wird. Die Zufallszahlen kommen aus deinem Browser, und nichts wird irgendwohin gesendet. Die Chance pro Spiel aus deinen Preisen berechnest du mit dem Gewinnchance-Rechner. In Scratcher legst du Anzahl und Chance jedes Preises fest und bestimmst, wann Preise gewonnen werden können.

Warum eine Instant-Win-Kampagne simulieren

Bei einem Instant-Win-Spiel sehen die Leute sofort, ob sie gewonnen haben. Jeder Preis hat eine Anzahl und eine Chance pro Spiel. Der Durchschnitt ist leicht zu berechnen: Spiele × Chance = erwartete Gewinne. Aber der Durchschnitt verbirgt die Streuung. Bei 3 Hauptpreisen und 7 erwarteten Gewinnen sind die Preise nicht jedes Mal am selben Tag weg. Mal an Tag 2, mal an Tag 9.

Eine Simulation spielt die Kampagne viele Male mit Zufallszahlen durch, so wie echte Spieler. Dann zeigt sie die Streuung: an welchem Tag ein Preis in einem typischen Durchlauf weg ist, wie früh er weg sein kann und wie oft am Ende etwas übrig bleibt.

Feste Chance oder über die Tage verteilt

Bei einer festen Chance hat jedes Spiel dieselbe Chance, bis der Preis weg ist. Das ist einfach und für jeden Spieler fair. Das Risiko ist das Timing: Spielen mehr Leute als erwartet oder ist die Chance etwas zu hoch, sind die besten Preise in den ersten Tagen weg. Wer später spielt, kann nur noch die kleinen Preise gewinnen.

Wenn die Preise über die Tage verteilt sind, hat jeder Tag seinen eigenen Anteil. Die Chance pro Spiel passt sich an die Preise an, die an dem Tag übrig sind, und an die Spiele, die noch erwartet werden. Die Preise reichen die ganze Kampagne, was zu Adventskalendern und Kampagnen passt, die über Wochen laufen.

So liest du die Ergebnisse

  1. Weg ab (Median): In der Hälfte der Durchläufe ist der Preis bis zu diesem Tag weg.
  2. 10–90 % der Durchläufe: der Bereich, der die meisten Durchläufe abdeckt. Ein breiter Bereich heißt, dass das Timing vor allem Glück ist.
  3. Durchläufe mit Restpreisen: wie oft ein Teil des Preises nie gewonnen wird. Bei Rabattcodes kann das okay sein, aber nicht bei einem Hauptpreis, den du versprochen hast.
  4. Das Diagramm: der Median-Anteil jedes Preises, der nach jedem Tag übrig ist, mit einem Band für die meisten Durchläufe.

Ist der Hauptpreis in den meisten Durchläufen früh weg, senke seine Chance. Ein guter Startwert ist Anzahl ÷ erwartete Spiele insgesamt. Der Hinweis unter den Ergebnissen rechnet das für dich aus. Mehr zur Wahl zwischen den beiden Mechaniken liest du in Instant Win oder Verlosung.

Preise und Chancen in Scratcher festlegen

In Scratcher legst du für jeden Instant-Win-Preis die Anzahl und die Chance fest und bestimmst, wann Preise gewonnen werden können. Siehe Preise und Gewinner. Um die Chancen aus der Zahl der Preise und Spiele zu berechnen, nutze den Gewinnchance-Rechner.

Fragen

Fragen zur Simulation von Preisen

Termin buchen

  • Er spielt deine Instant-Win-Kampagne viele Male mit Zufallszahlen durch, mit deinen Preisen, Chancen und erwarteten Spielen. Dann zeigt er, wann jeder Preis typischerweise weg ist und wie stark das schwankt.

  • Der Durchschnitt ist die Mitte einer Streuung. Bei fester Chance können durch Zufall mehrere Gewinne dicht aufeinander folgen. Der Bereich 10–90 % zeigt, wie früh ein Preis in einem ungünstigen Durchlauf weg sein kann.

  • 1.000 Durchläufe ergeben für die meisten Kampagnen stabile Mediane und Bereiche. Nimm 10.000, wenn sich die Zahlen zwischen zwei Durchgängen deutlich ändern, zum Beispiel bei sehr seltenen Preisen.

  • Senke seine Chance, sodass die erwarteten Gewinne über die ganze Kampagne zur Anzahl passen: Chance = Anzahl ÷ erwartete Spiele insgesamt. Oder verteile die Preise über die Tage, damit pro Tag nur ein Teil gewonnen werden kann.

  • Nein. Die Simulation läuft in deinem Browser, und nichts, was du eingibst, verlässt dein Gerät.